April 14th, 2017

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第1章

1-0 はじめに

生物環境物理学とは

生物体と環境の間のエネルギーや物質の交換に関する研究分野

生物環境物理学の進歩の領域

1. 数学的モデルによるエネルギーと物質輸送速度の定量化
2. 保存則による生物体の物質収支とエネルギー収支の解析
   

「モデリング」と「計測」

本書の目的

1. 生物体が生存する物理的な微環境を記述しモデル化すること
2. 生物体と微環境の間のエネルギーと物質の交換に関する単純なモデル、
   エネルギーと物質のフラックスへの生物体の応答モデルを示すこと

定常状態における生物体と環境の間の物質とエネルギーの交換式

フラックス = g ( Cs - Ca ) (1.1)
Cs ：生物体の交換表面での濃度
Ca ：周囲の濃度
g ：交換コンダクタンス

1-1 微環境

microenvironments : 微環境
microclimiates : 微気候
気候：「気候区」など、短時間には変化しない
気象・環境：すぐに変化する

1-2 エネルギー交換

エネルギー

1. 化学エネルギー
2. 熱エネルギー
3. 放射エネルギー
4. 力学的エネルギー
   
   

熱エネルギー と 放射エネルギー の 輸送

1. 伝導
   生物体が物体に触れた場合、温度差があれば、高温の物質から低温の物質へ熱が輸送される。
   
2. 対流
   運動流体による熱輸送
   伝導では物質は移動せずに熱のみが移動する。物質が流体の場合には物質の流れによっても熱が輸送される。
   

3. 放射
   物質表面はその絶対温度の4乗に比例した放射エネルギー(電磁波)を射出する。
   物質表面から射出された電磁波が、他の物質表面で熱に変換されることで熱が輸送される。
   伝導や対流のようにエネルギー輸送に物質を介さない。

4. 相変化
   水が液体から気体へ相変換を起こす際に、約2450J/gのエネルギーを必要とする。
   生物体の表面の水が同じ温度の水蒸気になった場合、そのエネルギーは生物体から熱を奪うことでまかなっている。

1-3 質量と運動量輸送

1. 質量輸送（Mass transport）
   ああ
2. 運動量輸送
   ああ
3. 対流熱輸送
   ああ

↑この3つではない [確認中]

1-4 エネルギーと質量の保存則

植生方面でのエネルギー収支式

Rn + M - H - λE = G (1.2)
Rn ：表面に吸収された純放射フラックス密度
M ：代謝による表面へのエネルギー供給
または、光合成によるエネルギーの吸収
H ：顕熱損失速度
λE ：潜熱損失速度
E ：水の蒸発速度
λ ：蒸発潜熱（1gの水が蒸発するときに吸収される熱）
G ：植物や地中への貯熱速度

1-5 生物圏の連続性

「塊」：bulk そのままの状態ということ

bulk density ：土壌そのままの密度 particle density ：土壌だけの密度 ≒ 石の密度 = 2.65Mg/?

1-6 モデル, 不均質性, スケール

1-7 応用

1-8 単位

物質量 = 数値 × 単位

• 力 N を SI単位で表現する
  1 N = 1 kgの質量をもつ物体に1 m/s^2の加速度を生じさせる力
  → N = kg × m/s^2 = (m kg)/s^2

• 圧力 Pa を SI単位で表現する
  圧力…単位面積あたりの力
  → Pa = N/m^2 = (m kg)/s^2 / m^2 = kg/(m s^2)

• エネルギー J を SI単位で表現する
  1 J = 1 Nの力がその力の方向に物体を 1 m動かすときの仕事
  → J = N m = (m kg)/s^2 × m = (m^2 kg)/s^2

[例題 1.1]
一般的な朝食用シリアルのエネルギー含量は3.9 kcal/gである。これをSI単位 J/kgに換算せよ

表A.4より、1 J = 0.2388 cal

1kgあたりに換算
　3.9 kcal/g = 3.9 kcal × 10³ g/kg = 3.9 × 10³ kcal/kg

kcalをcalに換算
　3.9 × 10³ kcal/kg → 3.9 × 10³ cal/kcal × 10³ kcal/kg → 3.9 × 10⁶ cal/kg

calをJに換算
　3.9 × 10⁶ cal/kg / 0.2388 cal/J = 16.33 × 10⁶ J/kg = 16.33 MJ/kg

[例題 1.2]
第2章土壌中の温度変動の制動深さDを算出する公式
D = √( 2κ / ω )
κ ：土壌の熱拡散係数
ω ：表面での温度変動における角振動数

ω = 2πf より周期fが1 dayなので、
ω = 2π / 1 day = 2π / 1 day × 1 day / 24 hr × 1 hr / 60 min × 60 min / 1 s

[例題 1.3]
φg = -gz
φg ：水ポテンシャルの重力方向の成分（J/kg）
g ：重力加速度（9.8m/s^2）
z ：基準面から上への高さ（m）

-gz の単位は（m/s^{2）×（m）なので、（m}2/s^2）

表1.1より、J = （ m^2 kg ） / s^2
水ポテンシャルの単位（J/kg）に代入すると、
（J/kg） = （ m^2 kg ） / s^2 / kg = （m^2/s2）

平らな表面の熱輸送に関する境界層抵抗

rHa = 7.4 × √( d / u ) (1.3)
rHa ：境界層抵抗(m^2s/mol)
d ：表面の長さ(m)
u ：風速(m/s)

問題

[1.1]同じ温度であっても、コンクリートの床の方がカーペットが敷かれた床より冷たく感じる理由を説明せよ。ヘビやゴキブリ（共に変温動物）の場合でも、人間が冷たく感じる方の床で得られる結果と同じになるか。

・「冷たく感じる」のはなぜか
　　→　体から熱が出ていくのを人間が感じ取っている

・「より冷たく感じる」のはなぜか
　　→　触れた際に、体から熱が出ていく速度が大きい方の物体を「より冷たく感じる」

・「コンクリートの床の方がカーペットが敷かれた床より冷たく感じる理由」

　　フラックス = g ( Cs - Ca )       (1.1)  

より、
フラックス　を　体から熱が出ていく速度
Cs　を　体温
Ca　を　コンクリート、およびカーペットの温度
とすると、
「コンクリートの床の方が冷たく感じる」ことから、 コンクリートの方が体から熱が出ていく速度が大きいということである。
Caはコンクリートとカーペットで同じであるため、gの熱交換コンダクタンスがコンクリートの方が大きいため、熱が出ていく速度が大きくなり、冷たく感じると言える。

・ヘビやゴキブリ（共に変温動物）の場合
　定常状態を考えた場合、変温動物の体温は触れている物体と同じであると考えられるため、(1.1)式におけるCsとCaは等しくなる。
　このため体から熱が出ていく速度はコンクリートでもカーペットでも0になり、どちらかがより冷たく感じるということはない。

[1.2]生物体と環境との間で、エネルギーはどのような形式(4つある)で輸送されるか。各々の原因である物理的過程を示し、ひとつずつ例をあげよ。

1. 伝導
   生物体が物体に触れた場合、温度差があれば、高温の物質から低温の物質へ熱が輸送される。

   例）冷たい床に触れた足から熱が床に奪われる

2. 対流
   運動流体による熱輸送
   伝導では物質は移動せずに熱のみが移動する。物質が流体の場合には物質の流れによっても熱が輸送される。

   例）エアコンの温風は、温められた空気が流れることで熱が部屋全体へ伝えられる

3. 放射
   物質表面はその絶対温度の4乗に比例した放射エネルギー(電磁波)を射出する。
   物質表面から射出された電磁波が、他の物質表面で熱に変換されることで熱が輸送される。
   伝導や対流のようにエネルギー輸送に物質を介さない。

   例）日なたでは日光により地面が温められる

4. 相変化
   水が液体から気体へ相変換を起こす際に、約2450J/gのエネルギーを必要とする。
   生物体の表面の水が同じ温度の水蒸気になった場合、そのエネルギーは生物体から熱を奪うことでまかなっている。

   例）消毒用アルコールを腕に塗るとひんやり感じる
   　　エチルアルコールの蒸発潜熱は約800J/g

[1.3]次の値をSI基本単位に変換せよ。300 km、5 hr、0.4 mm^2/s、25 kPa、30 cm/s、2 mm/min。

1. 300 km　=　300 × 10^3 m　=　300000 m

2. 5 hr　=　5 hr × 3600 s/hr　=　18000 s

3. 0.4 mm^2/s　=　0.4 mm^2/s × ( 10^-3 × 10^-3 ) ( ㎡ / mm^2 )　=　0.4 × 10^-6 ㎡/s　=　0.4 μ㎡/s

4. 25 kPa　=　25 k N / m^2　=　2500 k

5. 30 cm/s　=　30 cm/s × 10^-2 m/cm　=　0.3 m/s

6. 2 mm/min　=　2 mm/min × 10^-3 { m/mm / 60 s/min }　=　0.33 × 10^-6 m/s　=　0.33 μm/s

[1.4]本書の初版、および多くの古い文献では、境界層抵抗はs/mの単位で表現されていた。これから使用する単位は(m^2 s)/molである。旧単位を新単位に換算するために、空気のモル密度(20℃、101.3kPaにおいて41.65mol/m^{3)で旧単位の境界層抵抗を割り算せよ。境界層抵抗が250s/mと書かれているとき、(m}2 s)/molではいくらか。式1.3において、結果の単位をs/mで表すと、定数の値はいくらになるか。

境界層抵抗 s/m = (㎡ s)/? 1秒間に1㎡の面を通り抜ける体積(?) の逆数

・空気のモル密度(20 ℃、101.3 kPaにおいて41.65 mol/m^3で旧単位の境界層抵抗を割り算せよ。
　　→　1 s/m　=　1 s/m / 41.65 mol/m^3　=　0.024 (m^2 s)/mol

・境界層抵抗が250s/mと書かれているとき、(m^2 s)/molではいくらか。
　　→　250 s/m　=　250 × 0.024 (m^2 s)/mol　=　6 (m^2 s)/mol

・式1.3において、結果の単位をs/mで表すと、定数の値はいくらになるか。

rHa = 7.4 × √( d / u )       (1.3)  
    rHa ：境界層抵抗(m^2 s/mol)  
    d   ：表面の長さ(m)  
    u   ：風速(m/s)

であるので、単位を(m^2 s)/molから(s/m)に変換するために、両辺に41.65 mol/m^3をかけると、

rHa (m^2 s)/mol × 41.65 mol/m^3 = 7.4 × 41.65 mol/m^3 × √( d / u )
→
rHa(s/m) = 308.21 × √( d / u )

定数は308.21